Für die Steaks eine Füllung herstellen. Dafür Schinken, Basilikum, Tomatenfilets und Käse in kleine Würfelchen schneiden. Alles in einer Schüssel mischen und mit etwas Salz und Pfeffer würzen.
Die Rinderhüftsteaks bei Bedarf mit etwas Küchenpapier trockentupfen. An der Seite eine Tasche in die Steaks schneiden und die vorbereitete Füllung darin verteilen. Die eingeschnittenen Taschen dann wieder mit Zahnstochern verschließen, dann die Steaks bis zum Grillen beiseite stellen.
Für das Gemüse Aubergine und Paprika unter fließend kaltem Wasser abbrausen und gut abtropfen lassen. Von der Aubergine die Enden abschneiden und das Fruchtfleisch in erbsengroße Würfel schneiden. Paprika vierteln, Strunk, Kerngehäuse und weiße Scheidewände entfernen und in dünne Streifen schneiden. Zwiebel abziehen und in dünne Ringe schneiden.
Olivenöl in einer Pfanne erhitzen, vorbereitetes Gemüse darin 4 bis 5 Minuten anbraten. Mit Salz und Pfeffer würzen. Passierte Tomaten mit in die Pfanne geben und alles ca. 10 Minuten schmoren lassen. Dabei hin und wieder umrühren. Gemüse noch mal mit Salz, Pfeffer und einer Prise Zucker abschmecken. Basilikumblätter unter das Gemüse heben.
Die gefüllten Hüftsteaks auf dem vorbereiteten Grill bei starker bis mittlerer Hitze von beiden Seiten jeweils 4 bis 5 Minuten grillen. Dabei mit Salz und Pfeffer würzen. Steaks vom Grill nehmen und ca. 5 Minuten ruhen lassen.
Gemüse bei Bedarf z. B. in einer Grillschale erwärmen und zusammen mit den gefüllten Steaks servieren.