Lachsforellenfilet putzen und die Gräten vorsichtig zupfen. Das Filet in 4 gleichgroße Stücke schneiden.
Zwiebel und Knoblauch in feine Würfel schneiden. Zucchini, Auberginen und Paprika ebenfalls in ca. 0,5 cm große Würfel schneiden. Gemüse der Reihe nach in einer Pfanne anschwitzen, zuerst die Paprika und die Zwiebeln kurz andünsten, dann Zucchini und Aubergine dazugeben und mitdünsten. Danach Tomatenmark dazu geben, kurz mit anschwitzen und anschließend mit den gewürfelten Tomaten ablöschen. Alles kurz köcheln lassen und mit Salz, Pfeffer, Zucker und Thymian abschmecken.
Die Estragonblätter abzupfen, fein hacken und beiseite legen, die übrig gebliebenen Stiele mit Weißwein, der abgezogenen und gehackten Schalotte, dem Lorbeerblatt, und Pfefferkörnern zusammen in einen Topf geben und bis zur Hälfte einkochen und danach durch ein feines Sieb passieren. Butter auf dem Herd flüssig werden lassen. Eigelb mit etwas Salz und Zucker und der Weißweinreduktion über einem Wasserbad schaumig schlagen. Anschließend langsam die flüssige Butter unter ständigem Rühren dazu geben. Mit gehacktem Estragon, Salz, Pfeffer und Zitronensaft abschmecken.
Die Lachsforellenfiletstücke mit Salz, Pfeffer und etwas Zitronensaft würzen und bei mittlerer Hitze langsam auf der Hautseite braten. Kurz bevor der Fisch fertig ist, kurz wenden.
Ratatouille Gemüse in einem tiefen Teller anrichten. Sauce Béarnaise auf das Ratatouille geben. Gebratenes Lachsforellenfilet oben draufsetzen und servieren.